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开通建设银行卡的手机银行短信通知服务，可以通过以下步骤进行。
1、打开手机银行APP，在首页的左上角点击“短信通知”图标，进入短信通知界面，如果首页没有显示该图标，可以在搜索框中输入“短信通知”，然后从搜索结果中点击“短信通知定制”进入该服务页面。
2、在短信通知定制页面中选择“储蓄账户短信通知”选项，然后输入想要定制短信服务的账号信息，包括账号预留手机号等必要信息，填写完毕后点击“下一步”。
3、选择想要定制的余额通知服务类型，并确认服务类型及收费情况，确认无误后点击“确定”按钮即可完成开通，随后会收到系统发送的短信通知服务开通成功的提示信息。
还可以通过建设银行营业网点柜台开通短信提醒服务，携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行营业网点完成办理，开通服务后，后续账户余额发生变动时，将会收到银行系统发送的短信通知。
步骤完成后，即可成功开通建设银行卡的手机银行短信通知服务，如有更多疑问或问题，可以联系建设银行客服或咨询银行工作人员获取更多帮助。